阳光海岸心--k-means聚类算法的java实现描述！

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sunshine 发表于 2008/3/3 15:35:54

k-means聚类算法的java实现描述！ 2007年03月20日星期二 16:34 1. 什么是 k-means 聚类算法？从网上找到了很多定义，这里选取比较典型的几个； K-Mean 分群法是一种分割式分群方法，其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出具有代表性的资料点；这些资料点可以称为群中心，代表点；然后再根据这些群中心，进行后续的处理，这些处理可以包含 1 ）资料压缩：以少数的资料点来代表大量的资料，达到资料压缩的功能； 2 ）资料分类：以少数代表点来代表特点类别的资料，可以降低资料量及计算量；分割式分群法的目的是希望盡量減小每個群聚中，每一點與群中心的距離平方差（square error）。假設我們現在有一組包含c個群聚的資料，其中第 k 個群聚可以用集合 Gk來表示，假設 Gk包含nk筆資料 {x1, x2, …, xnk），此群聚中心為yk，則該群聚的平方差 ek可以定義為： ek = S i |xi-yk|2 ，其中 xi是屬於第 k 群的資料點。而這c個群聚的總和平方差E便是每個群聚的平方差總和： E = S k=1~c ek 我們分群的方法，就變成是一個最佳化的問題，換句話說，我們要如何選取 c 個群聚以及相關的群中心，使得 E 的值為最小。 2 ．处理流程（ 1 ）从 c 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；（ 2 ）循环（ 3 ）到（ 4 ）直到每个聚类不再发生变化为止；（ 3 ）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；（ 4 ）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） 3. java 算法的实现说明 1) 假设给点一组 c 点资料 X = {x1, ..., xc} ，每一点都有 d 维；给定一个群聚的数目 k, 求其最好的聚类结果。 2 ） BasicKMeans.java 主类 int coordCount = 250;// 原始的资料个树 int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目 double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions]; 这里假设 c 点资料为 coordinates 对象，其中 c 为 coordCount,d 为 dimensions 相应值。 int mk = 30; // 想要群聚的数目根据群聚数目定义 mk 个群聚类对象 mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];// 见 ProtoCluster 类说明 // 首先随机选取 mk 个原始资料点作为群聚类 mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i 依此为 0 到 mk 的值； j 为 0 到 coordCount 的值定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类 mClusterAssignments = new int[coordCount]; mClusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类 // 开始循环 // 依次调用计算每个群聚类的均值 mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);// 计算第 i 个聚类对象的均值 // 依次计算每个资料点到中心点的距离，然后根据最小值划分到相应的群集类中；采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离； //定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离 mDistanceCache = new double[coordCount ][mk]; //其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离； //距离算法描述(): a)依次取出每个资料点对象double[] coord = coordinates[i]; b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象double[] center = mProtoClusters[j].mCenter; c)计算coord对象与center对象之间的距离 double distance(double[] coord, double[] center) { int len = coord.length; double sumSquared = 0.0; for (int i=0; i<len; i++) { double v = coord[i] - center[i]; sumSquared += v*v; //平方差 } return Math.sqrt(sumSquared); } d)循环执行上面的流程，把结果记录在mDistanceCache[i][j]中； //比较出最小距离，然后根据最小距离重新对相应对象进行划分依次比较每个资料点的最短中心距离， int nearestCluster(int ndx) { int nearest = -1; double min = Double.MAX_VALUE; for (int c = 0; c < mK; c++) { double d = mDistanceCache[ndx][c]; if (d < min) { min = d; nearest = c; } } return nearest; } 该方法返回该资料点对应的最短中心距离的群聚类的索引值；比较每个 nearestCluster[coordCount] 的值和mClusterAssignments[coordCount] 的值是否相等，如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环；调整时需要更新下列数据： a)更新mProtoClusters[i]中的mCurrentMembership集合； b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值；然后重行开始循环 3 ） ProtoCluster.java 是一个包含代表点的群聚类，该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"； int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合 double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值，也就是中心对象 void updateCenter(double[][] coordinates) { // 该方法计算聚类对象的均值 ; // 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ，该对象是 coordinates 的一个子集；然后取出该子集的均值；取均值的算法很简单，可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 , 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , 该值保存在 mCenter 中 for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) { double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]]; for (int j=0; j<coord.length; j++) { mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和； } f or (int i=0; i<mCenter.length; i++) { mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值 } }

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爱问(游客)发表评论于2010/9/20 13:53:57

对于聚类中出现的空聚类怎么处理呢？

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