中文XML论坛--OWL本体设计模式(1)(2)(3)(4): N-元关系的表示; QCR的表示;避免使用oneOf；开放世界语义对本体构建的影响

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得到大家鼓励，再发一篇，如果时间允许，或动力足够的话，会继续写系列中的其他部分，如 oneOf 的使用， qualified cardinality restrictions, class as instance ...

我们都知道，RDF只表示二元关系，但在实际应用中，多元关系非常常见，如：小红借给小明语文书，是个三元关系： borrow(小红，语文书，小明); 再如，小明的身高是170cm.也是个三元关系 length(小明，170, cm). 推广来说，n元关系如何在RDF和OWL中表示呢？

我们假设三元组为(a,b,c). a,b.c 都是资源或Literal

1．方法一
如果三元组中a是老大，即有个资源的地位是支配性的，如:小明的身高是170cm.
表示方法为把老大提出来，再把三元关系分解为3个二元关系：
  R1(a, a’) ， R2（a’,b）,  R3（a’,c）  // R1(a, a’) 用RDF三元组表示为（a , R1 , a’）
例如：小明的例子可以表示为
length(小明，length_obj_1);  //小明是老大, length_obj_1 是一个身高对象
value(length_obj_1，170);     //值
unit(length_obj_1，cm);      //单位
2．方法二
如果三元组中没有明显的老大，如: 小红借给小明语文书.
表示方法为提出一个对象，每个元素都和这个对象有关系：
R1(g, a) ， R2（g,b）,  R3（g, c）
例如：小红借书的例子可以表示为
rdf:type (borrow_obj_1,  BorrowRelation); // BorrowRelation 是一个表示借书关系的类
borrow_owner((borrow_obj_1,小红)；
borrow_agent((borrow_obj_1,小明)； //借书的人
borrow_book((borrow_obj_1, 语文书)；

3．结论
1) n-元关系有2exp(n-2) 种表示方法：二元关系一种表示法，三元关系有如上二种表示法，由数学归纳法得证。
2) 如果用RDF对复杂系统建模，有必要引入一个中间的抽象层，用以表示N元关系，还有named graph, context 等。如引入rdfe:relation(a,b,c,d,….)表示n元关系
3) n-关系的表示对RDF数据的查询和存储优化很有价值，因为n-关系往往对应了数据库中的表。

注：大部分摘译自：
http://www.w3.org/2001/sw/BestPractices/OEP/n-aryRelations-20040623/

更为详细的信息也参考它。

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第一个顶，呵呵

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甘做第二个！：）

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语义Web设计模式(2): 受限基数约束的表示

熟悉DAML+OIL的人可能还记得有属性：minCardinalityQ，maxCardinalityQ，它们是
Qualified cardinality restrictions（QCR，我翻译为受限基数约束,不知妥当否），但OWL规范认为它们过于复杂去掉了。但他们在实际建模中很有用，特别是对part-whole关系,而part-whole关系在空间，解剖学，产品本体中很常见。例如，我们要表示：一个手有5个手指且其中有一个是拇指，用描述逻辑可以表示为：＝5 hasFinger ; ＝1 hasFinger.Thumb. 再举个例子，如学校可以申请答辩的博士至少要发表一篇SCI收录的文章， >=1 hasPaper. SCIPaper (>= 表示至少，即大于等于)。受限基数约束在OWL中如何表示呢？

方法一：用owl:someValuesFrom

owl:someValuesFrom 实际上是受限基数约束的一种特殊形式，它表示：这个属性至少有一个属于某类型的值. 上面SCI文章的例子可以表示为:

Class(可申请答辩的博士,
subClassOf(Restriction(hasPaper, someValuesFrom(SCIPaper)))

方法二: 用subPropertyOf

第一种方法只适用与基数至少1的情况，更一般的情况，可以引一个新的子属性. 这个属性的值域就是那个类型，例如，SCI文章那个例子可以这样表示：

Property(hasPaper)       //属性hasPaper 的值域是Paper
Property(hasSCIPaper
  subPropertyOf(hasPaper))  //属性hasSCIPaper 的值域是SCIPaper,它是Paper的子类
Class(可申请答辩的博士
   subClassOf(Restriction(hasSCIPaper minCardinality(1))))

对5个手指的例子可以表示为：
Property(hasFinger)
Property(hasThumb
  subPropertyOf(hasFinger))
Class(NormalHand
  subClassOf(Restriction(hasFinger cardinality(5)))
  subClassOf(Restriction(hasThumbe cardinality(1))))

方法二引入了一个新的属性，如果part-whole关系很复杂，如零部件很多，像飞机，轮船，则这种表示方法会显得非常邋遢。最好的方法是直接支持QCR,值得一提的是描述逻辑的推理机RACER支持QCR. 所以，有的系统可能会对扩展OWL语言，从而支持QCR.

注：大部分摘译自：Guus Schreiber,http://www.cs.vu.nl/~guus/public/qcr.html , first draft , 25 May 2004

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语义Web设计模式(3): 枚举类的使用

在OWL DL中提供了枚举类(oneOf)的功能，遗憾的是，就是因为这个oneOf,目前尚没有有效的算法完全支持OWL DL 本体的蕴涵推理，常用的描述逻辑的推理机Fact, Racer都不支持枚举类。因此，在目前的实际应用中，我们应避免使用它。但碰到直观上需要枚举类的情况，例如，描述一个人的健康状况：健康(good health)，一般(medium health),不健康(poor health), 怎么办呢？用枚举类的话，很直观：即健康状态这个类是由三个实例枚举组成的类。如下表示：

Class (Health_value equivalentClass
oneOf (medium_health good_health poor_health))

现在，我们提出一个oneOf 的替代方法：即把实例全升级为类。
我们可以把健康，一般,不健康都作为一个健康状态的子类，他们是两两分离的(disjoint),且健康状态类是这三个类的并集。如下表示：

Class(Health_Value equivalentClass
unionOf (Poor_health_value Medium_health_value Good_health_value))

Class(Good_health_value paritial Health_Value) // Good_health_value 是Health_Value 的子类
Class(Medium _health_value paritial Health_Value)
Class(Poor _health_value paritial Health_Value)

disjointClasses(Good_health_value ,Poor_health_value , Medium_health_value))

这样，如果要表示一个健康的人，可以说健康状况属性至少有个值是属于”健康”这个类的。

// has_health_status: 健康状况，函数型对象属性，值域：Health_Value, 定义域：Person
Class(Healthy_person equivalentClass
intersectionOf(Person and
restriction(has_health_status someValuesFrom Good_health_value)))

要表示某个人是健康的，只要它的has_health_status 值是类Good_health_value的一个实例即可。

Individual (John type Person
has_health_status John_health）

Individual(John_health type Good_health_value )
或者直接说

Individual(John type Person
type restriction(has_health_status someValuesFrom Good_health_value))

总结：
通过把实例升级为类，可以避免使用枚举类，但是很不直观。但这样做还有一个好处：我们可以进一步细分健康状态，如健康可以再分为非常健康，非常非常健康。但用枚举类是不可以的，因为实例只有相同和不同，不可能有重叠。

备注：
Racer虽然不支持对实例的枚举，但支持对数据值的枚举。

参考：
Alan Rector，Representing Specified Values in OWL: "value partitions" and "value sets" W3C Working Draft 12 June 2004。

http://www.w3.org/2001/sw/BestPractices/OEP/Lists-of-values-20040625/

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Defining N-ary Relations on the Semantic Web
2004-07-21: The Semantic Web Best Practices and Deployment (SWBPD) Working Group has released the First Public Working Draft of [URL=http://www.w3.org/TR/2004/WD-swbp-n-aryRelations-20040721/]Defining N-ary Relations on the Semantic Web: Use With Individuals[/URL]. In Semantic Web languages like [URL=http://www.w3.org/RDF/]RDF[/URL] and [URL=http://www.w3.org/2004/OWL/]OWL[/URL], a property links two individuals or an individual and a value. This draft presents patterns and considerations for representing relations between more than two individuals. Comments are welcome. Visit the [URL=http://www.w3.org/2001/sw/]Semantic Web home page[/URL]. ([URL=http://www.w3.org/News/2004#item110]News archive[/URL])

Representing Classes As Property Values on the Semantic Web
2004-07-21: The Semantic Web Best Practices and Deployment (SWBPD) Working Group has released the First Public Working Draft of [URL=http://www.w3.org/TR/2004/WD-swbp-classes-as-values-20040721/]Representing Classes As Property Values on the Semantic Web[/URL]. Comments are welcome. The draft examines approaches to using classes as property values in OWL DL. OWL DL supports users of the [URL=http://www.w3.org/2004/OWL/]OWL Web Ontology Language[/URL] who want computational completeness and decidability. Visit the [URL=http://www.w3.org/2001/sw/]Semantic Web home page[/URL]. ([URL=http://www.w3.org/News/2004#item109]News archive[/URL])

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下期预告：
开放世界语义对本体构建的影响

争取8。1号以前完成。；－）

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以下是引用orangebench在2004-7-22 12:45:52的发言：
下期预告：
开放世界语义对本体构建的影响

争取8。1号以前完成。；－）

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开放世界语义对本体构建的影响

看了些关于用OWL构建本体的讲义和教程，其中都会提到OWL的逻辑基础描述逻辑中的推理是基于开放世界假设(Open World Assumption)的，从而在构建本体时要特别注意这点。因此，我小小的总结一下，但并没有深入去研究开放世界语义，故不能保证正确性，欢迎大家讨论。

当我们对现实世界的问题做形式化描述时，不可避免地掌握的信息是不完全的，例如，我们不知道Peter是否是个Student，但这个信息的确又是很有用的。一种常用的做法是采用封闭世界假设(Closed World Assumption, CWA), 即如果我们在知识库中推不出来P或P的否定，就把P的否定加入知识库。有两种情况, CWA很有用. 一是可以当假设知识库中的知识是完全的时候. 例如, 在数据库中, 如果学生表中没有Peter, 则认为Peter不是学生. 二是当知道知识库的知识是不完全的, 如不足于回答一些问题, 但我们必须在不完全知识的情况下做出决定, 这时候CWA就有用了. 其实, 我们人思考问题也常常是这样的, 例如, [@todo]

对不完全知识的处理的另外一种方法就是采用开放世界假设(Open World Assumption, OWA), 它和CWA相反, 对推不出来的命题就很诚实地当作不知道这个命题的正确与否, 这样的后果就是知识库中能推导出来的结论大大减少.

但在语义Web环境下, 因为Web的开放性, 相关的知识很可能分布在Web上不同的场所, 因此在语义Web上推理, 用CWA是很不恰当的. 例如, 如果在一个知识库中只说了hasFriend(Peter, Tom), 如果采用CWA, 就会得到结论: Peter只有一个朋友. 这当然是不合理的, 因为很可能在别的地方说了Peter还有其他的朋友. 所以, 如果要在语义Web中聚集不同来源的知识, 应该采用OWA. (有一种中庸之道: 局部封闭世界(Local Closed World), 这里不多说). 描述逻辑中的推理刚好是采用OWA的, 所以它的确适合作为语义Web的逻辑基础.

OWA对本体构造有很大的影响, 因为OWA 认为, 没有显式说明的信息就是未知, 因此,我们在构建本体的时候, 要记住一个原则: “把你知道的全说出来”!

现在，我们看看怎样在OWL本体中说出那些你实际上知道, 但容易忘了说的东西.

1）唯一名假设(Unique Name Assumption, UNA)： owl:AllDifferent
逻辑中一般采用唯一名假设，即名字不同的两个实例是不同的，而OWL由于Web的开放性，很有可能不同的人对同一个实例给出的URIref不同，因此不能采用唯一名假设。这也是要有owl:AllDifferent的原因。因为在OWL中，我们要显式地说明哪些URIref代表的资源是不同的，如果用owl:differentFrom，要表示很多个URIref两两不同，非常麻烦，因此，就有了owl:AllDifferent。

注意: RACER 支持唯一名假设. 这点使得它不是很适合做SW上的推理. 当然, 新版本也许会改进.
2）分离和覆盖： owl:disjointWith

在定义类的时候, 可能定义B和C都是A的子类, 这时候可能会忘了说明B和C是Disjoint的, 这个信息对公理中用了否定比较有用, 因为这可以推出, B的实例肯定不属于C, 另外, 还一个容易忘的是覆盖公理(covering axiom).，即说明B和C的合取覆盖了A(即A是B和C的并的子集), 因为这可以进一步推出: 如果x是A的实例, 且不是B的实例, 则x是C的实例.
最牛的覆盖定理当然是说B是C的否定, 即B和C的合取覆盖了整个论域, 这样, 一个实例x不属于B则属于C.

3）实例识别：owl:maxCardinality , owl:allValuesFrom

OWA还有一个很坏的影响是对有些类, 你永远没法判定这个实例是否属于这个类. 例如, 我们定义类D是具有最多2个孩子的人, 现在有个实例y, 知识库中说了y有两个孩子, 但我们能推出y是属于类D的实例吗? 不能! 因为采用OWA, 推理引擎会认为也许其他地方还会说y有第3个孩子, 所以推不出y至多只有2个孩子. 类似的是OWL的属性限制allValuesFrom, 因为你也无法保证这个”all”能成立.

结论是: 如果你的应用中需要判定实例属于某个类, 谨慎使用owl:maxCardinality和owl:allValuesFrom.

4）封闭公理
OWA会导致一些麻烦, 原因是我们没有把”我们知道的全说出来”. 解决方法就是采用封闭公理(closure axioms), 把路子堵死. 下面有两种常用的封闭公理.

a).用allValuesFrom 封闭 someValuesFrom

        先举个例子, 假如类A定义为所有孩子都是学生的人, 即 A= restriction(allValuesFrom hasChild Student); 现在已知类B定义为有孩子是高中生, 有孩子是大学生, 即:

Class(B  partial
        Restriction(someValuesFrom hasChild HighSchool ) )
Class(B  partial
        Restriction(someValuesFrom hasChild  College ) )

这时,我们能推出B是A的子类吗?

按照OWA, 答案是不能, 因为你没说 B的孩子都是学生, 你只说他的孩子有高中生,有大学生. 所以, 为了让B是A的子类, 你要把事情说死, 即加一个封闭公理:

Class(B partial
Restriction(allValuesFrom hasChild unionOf(College HighSchool) ) )

即说明 B 的孩子都是高中生或大学生, 再加上高中生和大学生都是学生的子类, 我们才可以推出 B 是 A 的子类.

总结:
“A closure axiom on a property consists of a universal restriction that acts along the property to say that it can only be filled by the specified fillers. The restriction has a filler that is the union of the fillers that occur in the existential restrictions for the property”.

b)用cardinality =n 封闭 allValuesFrom

上面提到如果用allValuesFrom定义一个类, 则永远无法判定一个实例是否属于这个类, 封闭的方法就是加上一个基数限制. 如, 定义类A是有3个孩子且所有孩子都是博士的人,这样如果实例a有三个孩子b,c,d 且b,c,d 都不是相同的人(AllDifferent), 且b,c,d都是博士, 这样就可以推出a是属于类A了.

参考
[1] Ian Horrocks的关于构建本体的课程讲义
[2] DL handbook chapter 2: P26 2.2.4.4 Closed- vs. open-world semantics
[3] protégé owl tutorial http://www.co-ode.org/resources/tutorials/ProtegeOWLTutorial.pdf

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