中文XML论坛-- 逻辑讲坛之一《数理逻辑的重要性与学习方法》作者：王丛（yezhunan3h），Wright State University

贴子主题：逻辑讲坛之一《数理逻辑的重要性与学习方法》作者：王丛（yezhunan3h），Wright State University

本主题类别: Ontology Engineering | Description Logics

数理逻辑是计算机科学中基础的基础，而国内数理逻辑教学往往只是作为离散数学的一部分，浅尝辄止。大家都能体会到，在进入硕士、博士阶段后，仅靠离散数学课堂中的一点数理逻辑常识，恐怕连论文都难以看懂，更别提在这个领域展开研究并发表自己的成果。在国内数理逻辑教学严重落后的现状下，大家要掌握逻辑多半是靠自学。但逻辑自学起来并不容易，如果不得法的话。因此，也是作为对黄智生老师《强烈呼吁在中国学界普及逻辑学》（http://bbs.w3china.org/dispbbs.asp?boardID=2&ID=90608）的响应，W3China将陆续邀请到一些在逻辑上“跑在前面”的研究者，请谈一谈他们学习逻辑的经验和对逻辑的看法。

第一篇我们邀请到的是美国 Wright State University 的王丛（yezhunan3h），他要谈的题目是：

《数理逻辑的重要性与学习方法》

应徐涵之邀，在此唠叨一下数理逻辑的重要性与学习方法。

不说大话，从最实用的角度说，如果你不熟悉model-theoretic semantics这套形式化语言，大多数语义网的文章你是看不懂的，而这套形式化方法恰恰是数理逻辑的基础。举例来说，所有关于DL语言的paper在第二段背景知识中都会如下表述（比如这篇文章Ian Horrocks, Oliver Kutz, Ulrike Sattler. The even more irresistible SROIQ），先写interpretation的定义，之后写concept，role，individual的interpretation各是什么；接着写这些concepts怎么就satisfiable；ABox，TBox怎么就consistent，所有这些定义都是用model-theoretic semantics这种语言描述的。再往后看，无论你提出什么算法，证明它是否sound和complete也同样如此。除了研究DL本身之外，你会看到这种方法在ontology matching，justification，learning等等领域频繁出现。
可能你并不搞语义网，觉得它只出现在与逻辑相关的领域中。但是如果你在国外读研究生的话，计算机理论基础和数据库通常会是你的两门必修课，前者在讲到图灵机，P vs NP等问题上又开始用model-theoretic证明了，后者则出现在范式，最小闭包等地方。可能你说，你甚至不搞理论，也不读研究生，只搞工程，做IT。的确，你这辈子可能都不会碰model-theoretic semantics，但逻辑不好的话，恐怕ifttt.com你是玩不转了。
重要性我就说这么多，而且model-theoretic semantics这种方法，2节课就能讲明白，剩下的就是去熟悉语言，多看paper，仔细看个5，6篇也就差不多了，之后你会觉得如果有人不这么写文章反而很碍眼。
除了model-theoretic semantics外，学习数理逻辑还要把如下几个概念搞透彻：
1.命题逻辑，谓词逻辑，一阶逻辑，高阶逻辑，horn逻辑；它们的区别是什么？
2.Soundness和completeness，随便应用在哪种问题上，你都能明白它的Soundness和completeness到底是什么。
3.可判定，不可判定，半可判定，知道它们的定义，并且知道命题逻辑，谓词逻辑等等的满足性问题，是可判定的，还是不可判定的。
4.学会结构式递归证明，很有用，写paper证明那块就靠它了。
5.学会tableau算法和resolution算法，明白最基本的就好。
这样也就差不多了，一个学期的课便可很充裕的搞定。
国内的教材很少有讲model-theoretic semantics的，我只读过这本是这么讲的（http://book.douban.com/subject/1237544/）。英文的我推荐《Logic for Computer Scientists》，德国人写的，很适合中国教法。（http://www.amazon.com/Computer-Scientists-Modern-Birkh%C3%A4user-Classics/dp/0817647627/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1314998535&sr=8-1#reader_0817647627）。不推荐读中文，以后读的paper都是英文，尽早熟悉术语吧。还有一本小册子Logic，（http://book.douban.com/subject/1781938），可以随便翻翻现代逻辑都有啥。

[此贴子已经被作者于2011-9-20 17:37:32编辑过]


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