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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 离散课后题？？ (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=37030) |
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-- 作者：淘客 -- 发布时间：8/20/2006 10:55:00 PM -- 离散课后题？？ [size=4][/size] 今天做了前两章，有两个替不明白，望大虾指教 1..P55第26题和第28题，如何求得最小的自然数m,n(m<n)使得R~m=R~n？？ 2..P57第52题，如何求偏序关系的个数？？ |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：8/20/2006 11:55:00 PM -- 1. 似乎没有简单的“一般方法”。第26题很简单，试一下就可以了。第28题可以看成A上两个关系R_1={<a,b>,<b,c>,<c,a>}和R_2={<d,e>,<e,f>,<f,g>,<g,h>,<h,d>}的并。容易看出，这两个关系的周期分别是5和3，且(R_1)^3=(R_2)^5=I_A。由第27题结论可知，R的周期应该是15且R^15=I_A。 2. 穷举。
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-- 作者：淘客 -- 发布时间：8/21/2006 12:23:00 PM -- 谢谢大虾赐教 1.对于这些题，如果题目数据简单用穷举法还好办，一旦数据设计较复杂，使得可能的m,n较大的话，我想很难保证在这种繁琐的穷举过程中不会出错或有所遗漏吧！ 3.对于28题，我有过类似你的解答的考虑，只是不是用27的结论，而是将R的关系矩阵分成两个若当块R1和R2，利用矩阵乘法计算，但仍然很复杂，基本也是穷举 4.对于第52题求篇序关系的个数，用穷举法显然很麻烦，而且很容易遗漏。我想知道有没有一种相对高效的方法，可以像用划分数计算等价关系个数一样简单而不用出错？我尝试过利用等价关系和偏序关系之间对称和反对称的区别计算，但很可惜，没有可行的办法，因为好像对称和反对称之间没有必然的区别 再次拜谢大侠！！ |
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-- 作者：carroty -- 发布时间：8/21/2006 12:53:00 PM -- 只考虑考试的话,他出题的难度应该在10几分钟能做出来的程度,如果不是,那么就没什么意义了~ |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：8/21/2006 7:14:00 PM -- 如果仅仅限于集合论中的知识的话，求n元集上偏序关系的个数可以利用偏序关系的哈斯图来做， 3元集，哈斯图最多有两条边，0条边只有一种情况，1条边有P（3.3）＝6种情况 两条边的哈斯图分两种情况讨论 ： 一种是一条线的情况有P(3,3)=6种情况 一种是 。 。 。 这种形状的，也是有P(3,3)=6种情况 所以一共19个偏序关系。 估计最多考到三元集吧，再多就比较麻烦了 |
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-- 作者：淘客 -- 发布时间：8/21/2006 9:02:00 PM --
明白了。呵呵，用哈斯图考虑的话也只是限于比较简单的情况，但是相对来说思路比较好，便于分析检查，避免重复或遗漏。 |
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