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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 有关离散数学中群的问题 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=66885) |
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-- 作者：wkaing -- 发布时间：9/5/2008 4:54:00 PM -- 有关离散数学中群的问题 请问，例如{0，1，2，3，4，5，6，7}有关MOD 4加法 的运算是群吗。它既是可结合的，又有单位元0，也都有逆元。可是如果是群的的话，那么逆元就不唯一了。比如 1 的逆元可以是 3 也可以是 7 。这样在群的性质中一个元素的逆元的逆元等于本身就不成立了。我实在是想不明白。不知道是哪里没有注意到，希望有人可以解答。非常感谢！ |
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-- 作者：lovell -- 发布时间：9/5/2008 5:58:00 PM -- 无单位元 |
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-- 作者：yelangkuang -- 发布时间：9/5/2008 9:47:00 PM -- 3和7在MOD4下是相同的，所以一个元素的逆元还是唯一的。何况在MOD4下的集合元素只能是{0，1，2，3}吧 |
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-- 作者：chosen0ne -- 发布时间：9/5/2008 9:47:00 PM -- 不是群！它不是可结合的！ 可结合的必要条件是每个元素的逆元唯一。 这里逆元不唯一所以不满足结合律。 |
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-- 作者：wkaing -- 发布时间：9/5/2008 9:55:00 PM -- 高。。。我怎么就没想到呢，每单位元，0不是单位元，因为0和4，5，6，7运算后不是本身了。。。。真是，原来是这样啊。谢谢了，一语道破天机啊。 |
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-- 作者：jason_00 -- 发布时间：9/5/2008 10:43:00 PM -- 4,5,6,7不可能经过运算得到自己，就谈不上什么单位元，逆元了； 对mod4加法运算<{4，5，6，7},+>=<{0,1,2,3},+>; 所以<{0,1,2,3,4,5,6,7},+>违背了集合的互异性，所以这种代数系统是不存在的--- |
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