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----  [原创] 关于离散数学考试答题规范  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=70717)


--  作者:cpkug
--  发布时间:12/20/2008 10:10:00 PM

--  [原创] 关于离散数学考试答题规范
以离散大本第11章的习题6为例(P179)
6,设G是n阶m条边的简单连通平面图,证明:当n=7时,m=15时G为极大平面图。

证明:
已知G是简单连通平面图,因而G是连通无向图,但G不可能是树,否则有m=n-1,这与已知的n=7,m=15相矛盾。

G必然有长度大于等于3的回路,又G是简单图,不含平行边也不含环,这样G的每个面至少由l(l>=3)条边围成,
根据定理11.8,m <= l*(n-2)/(l-2),将n=7,m=15代入解得l<=3。

所以G的每个面都由3条边围成,根据定理11.4,G为极大平面图。


上面的证明过程在作业中是可以的,用了序号形式表示了所使用的定理(定理11.4、定理11.8);这种用序号形式表示了所使用的定理的答题方式在考试中是否可行?

实际考试中对于的所要用的定理可能记不清它在教材中的序号,此时将它们统一表示为“教材定理”又是否可行?即以下在考试答题中是否可行:

证明:
已知G是简单连通平面图,因而G是连通无向图,但G不可能是树,否则有m=n-1,这与已知的n=7,m=15相矛盾。

G必然有长度大于等于3的回路,又G是简单图,不含平行边也不含环,这样G的每个面至少由l(l>=3)条边围成,
根据教材定理,m <= l*(n-2)/(l-2),将n=7,m=15代入解得l<=3。

所以G的每个面都由3条边围成,根据教材定理,G为极大平面图。

希望各位给出建议,特别是成功人士,谢谢了!

[此贴子已经被作者于2008-12-20 22:53:00编辑过]

--  作者:whasic
--  发布时间:12/20/2008 10:29:00 PM

--  
我答的时候肯定是
根据定理“定理内容”
--  作者:cpkug
--  发布时间:12/20/2008 10:58:00 PM

--  
以下是引用whasic在2008-12-20 22:29:00的发言:
我答的时候肯定是
根据定理“定理内容”

是说要把定理内容描述出来吗?

教材中很多定量是形式化描述,自己在考场上写的可能不像教材中那样规范化,自己看也许还能明白,别人看可能就很费力了;

当然这样做肯定是不会扣分,但如果某个地方写得不好可能会被扣分;


--  作者:kaogejj
--  发布时间:12/21/2008 7:11:00 AM

--  
直接因为所以,老师不会看不懂的,
这样G的每个面至少由l(l>=3)条边围成,故有m <= l*(n-2)/(l-2)。。。
这样写就行了。。。只要你的依据不是自己的,是课本定理的直接应用就行了吧

--  作者:whasic
--  发布时间:12/21/2008 3:44:00 PM

--  
为什么不能做到规范化呢?
这是基本的要求吧
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