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----  请教一道2010北大基础数学集合论真题！  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=88100)

--  作者：jhzhpku1
--  发布时间：12/2/2010 7:09:00 PM

--  请教一道2010北大基础数学集合论真题！
是否存在这样的集合A、B，A≠B但是∪A＝B且∪B＝A？谢谢了！
另：请问版主09-10年北大基础数学的答案什么时候能整理出来？
--  作者：benyuki
--  发布时间：12/4/2010 3:18:00 PM

--  
不存在，用反证法较简单。。
--  作者：datalentbing
--  发布时间：12/4/2010 6:03:00 PM

--  
不存在吗？怎么证的？


--  作者：datalentbing
--  发布时间：12/10/2010 11:20:00 PM

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A={a,{{a}},{{{{a}}}}......}
B={{a},{{{a}}},{{{{{a}}}}}......}
a=空集
这样不就符合吗？
--  作者：jhzhpku1
--  发布时间：12/11/2010 3:52:00 PM

--  
不错；
还有A={0,2,4,6,8,......}即偶数自然数
      B={1,3,5,7,9,......}即奇数自然数

--  作者：datalentbing
--  发布时间：12/12/2010 6:08:00 PM

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∪A＝B且∪B＝A

A={0,2,4,6,8,......}即偶数自然数
0=空集合，2={0，1} 4={0，1，2，3}
∪A={0，1，2.。。}=N 不等于B吧

B={1,3,5,7,9,......}即奇数自然数
1={0} 3={0，1，2} 5={0，1，2，3，4}
同样∪B不等于A吧

--  作者：jhzhpku1
--  发布时间：12/15/2010 10:12:00 AM

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对，我的证发的确有问题。
--  作者：myhammer
--  发布时间：12/19/2010 7:06:00 PM

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只有空集符合把 是不是
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