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     * 贴子主题： 有关离散数学中群的问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 有关离散数学中群的问题

    请问，例如{0，1，2，3，4，5，6，7}有关MOD 4加法 的运算是群吗。它既是可结合的，又有单位元0，也都有逆元。可是如果是群的的话，那么逆元就不唯一了。比如 1 的逆元可以是 3 也可以是 7 。这样在群的性质中一个元素的逆元的逆元等于本身就不成立了。我实在是想不明白。不知道是哪里没有注意到，希望有人可以解答。非常感谢！

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/5 16:54:00
     
     lovell 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二(研究汇编)
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    发贴心情 
    无单位元
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     yelangkuang 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(猛啃高等数学)
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    发贴心情 
    3和7在MOD4下是相同的，所以一个元素的逆元还是唯一的。何况在MOD4下的集合元素只能是{0，1，2，3}吧
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/5 21:47:00
     
     chosen0ne 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(汇编考了97分!)
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    发贴心情 
    不是群！它不是可结合的！
    可结合的必要条件是每个元素的逆元唯一。
    这里逆元不唯一所以不满足结合律。

    ----------------------------------------------
    pku fighting！！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/5 21:47:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二(研究汇编)
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    发贴心情 
    高。。。我怎么就没想到呢，每单位元，0不是单位元，因为0和4，5，6，7运算后不是本身了。。。。真是，原来是这样啊。谢谢了，一语道破天机啊。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/5 21:55:00
     
     jason_00 帅哥哟，离线，有人找我吗？金牛座1987-5-14
      
      
      等级：大三(面向对象是个好东东!)
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    发贴心情 
    4,5,6,7不可能经过运算得到自己，就谈不上什么单位元，逆元了；
    对mod4加法运算<{4，5，6，7},+>=<{0,1,2,3},+>;
    所以<{0,1,2,3,4,5,6,7},+>违背了集合的互异性，所以这种代数系统是不存在的---
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/5 22:43:00
     
     GoogleAdSense金牛座1987-5-14
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
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      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2024/11/25 22:42:05

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