1.图像变换 为了有效地和快速地对图像进行处理和分析,常常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些空间,并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的加工,最后再转换回图像空间以得到所需的效果。这些转换方法就是本章要着重介绍和讨论的图像变换技术。 图像变换可分为可分离变换和统计变换两种。傅立叶变换是最重要的可分离变换之一;霍特林变换则是基于图像统计特性的变换。 (1)傅立叶变换 对连续函数f(X)等间隔采样可得到一个离散序列 {f〔0〕,f(1),f(2),…… ,f(N-1)},N为采样次数。借助这种表达,并令x为离散实变量,u为离散频率变量,可将一维的离散傅里叶变换定义为: 对应的离散傅里叶逆变换为: 对于从正方形网格采样得到的图像,可以定义一维的离散傅里叶变换和逆变换: (2)可分离变换 一般的离散二维变换可以表示为: 其中,g(x,y,u,v)和h(x,y,u,v)分别称作正向变换核和反向变换核,是与f和T无关的。如果g1(x,
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